Tangens hiperbolični

Tangens hiperbolični
Osnovne osobine
Parnost neparna
Domen (-∞,∞)
Kodomen (-1,1)
Specifične vrednosti
Nule (0,0)
Vrednost u +∞ 1
Vrednost u -∞ -1
Specifične osobine
Asimptote y=±1
Prevoji (0,0)
Ulazak u nulu pod uglom π/4

Tangens hiperbolični je neparna, monotono rastuća funkcija. Domen joj uzima vrednosti (-∞,∞) a kodomen (-1,1). Definiše se kao:

tanh ⁡ ( x ) = sinh ⁡ ( x ) cosh ⁡ ( x ) = e x − e − x e x + e − x {\displaystyle \operatorname {tanh} (x)={\frac {\operatorname {sinh} (x)}{\operatorname {cosh} (x)}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}}

U nuli se nalazi jedini prevoj funkcije, a u istog se ulazi pod ugom od π/4.

Spoljašnje veze

  • Funkcija tanh na wolfram.com
 Ovaj članak o matematici je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.
Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperboličnasinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)