Piramidă giroalungită

Piramidă giroalungită
Exemplu: piramidă pentagonală giroalungită
Descriere
Fețe	3n-triunghiuri, 1 n-gon
Laturi (muchii)	5n
Vârfuri	2n + 1
χ	2
Grup de simetrie	Cnv, [n], (*nn)
Grup de rotație	Cn, [n]+, (nn)
Proprietăți	convexă

În geometrie, piramida giroalungită sau antiprisma augmentată este un poliedru convex, construit prin alungirea unei piramide n-gonale prin lipirea la baza piramidei a unei antiprisme n-gonale (bazele antiprismei și ale piramidei trebuie să fie congruente).

Numărul piramidelor giroalungite este infinit, dar dintre ele două sunt poliedre Johnson: piramida pătrată giroalungită (J₁₀) și piramida pentagonală giroalungită (J₁₁). Piramide alungite cu alte n pot fi construite cu triunghiuri isoscele.

Formule

Pentru piramidele giroalungite se calculează separat aria piramidei A_p și aria laterală a antiprismei A_a. Aria piramidei giroalungite A va fi

${\displaystyle A=A_{p}+A_{a}\,.}$

Pentru volum, se calculează separat volumul piramidei V_p și volumul antiprismei V_a. Volumul piramidei giroalungite V va fi

${\displaystyle V=V_{p}+V_{a}\,.}$

Exemple

Nume	Piramidă triunghiulară giroalungită (poliedru aproape Johnson)	Piramidă pătrată giroalungită (J10)	Piramidă pentagonală giroalungită (J11)	Piramidă hexagonală giroalungită (poliedru aproape Johnson)
Fețe	9+1 triunghiuri echilaterale	12 triunghiuri echilaterale, 1 pătrat	15 triunghiuri echilaterale, 1 pentagon	18 triunghiuri echilaterale, 1 hexagon

Bibliografie

• en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
• en Victor A. Zalgaller (1969). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.

Vezi și

• Piramidă alungită
• Bipiramidă alungită
• Bipiramidă giroalungită

Portal Matematică