Sonlu hacim yöntemi, kısmi diferansiyel denklemlerin cebirsel denklemler halinde sunulması ve değerlendirilmesi için kullanılan bir yöntemdir. Sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak, örgüden oluşturulmuş (b.b.d. "mesh") geometrideki ayrık (b.b.d. birbirinden farklı) noktalarda ilgili değerlerin (ör. yerel hız değeri) hesaplanmasına dayanır.
Sonlu hacim, her bir örgü üzerindeki her bir düğüm noktasını çepeçevre saran ufak hacimli yapıya denir.
Diferansiyel denklemler |
|---|
| Sınıflandırma | | İşlemler | |
|---|
| Değişkenlerin nitelikleri | - Bağımlı ve bağımsız değişkenler
- |Homojen
- Homojen olmayan
- İç içe geçmiş (Coupled)
- Ayrışmış (Decoupled)
- Mertebe (Order)
- Derece (Degree)
- Otonom
- Tam diferansiyel denklem
- Karmaşık diferansiyel denklem
|
|---|
| Süreçlerle ilişkisi | - Fark (ayrık analog)
- Stokastik
- Gecikme
|
|---|
|
|---|
| Çözümler | | Çözüm konuları | - Picard–Lindelöf teoremi (varlık ve teklik)
- Wronskiyen
- Faz portresi
- Faz uzayı
- Lyapunov kararlılığı
- Asimptotik kararlılık
- Üstel kararlılık
- Yakınsama oranı
- Seri çözümleri
- İntegral çözümleri
- Numerik entegrasyon
- Dirac delta fonksiyonu
|
|---|
| Çözüm yöntemleri | |
|---|
|
|---|
| Uygulamalar | - Adlandırılmış diferansiyel denklemler listesi
|
|---|
| Matematikçiler | |
|---|
