Konvolüsyon

İki kare sinyalinin konvolüsyonu

Matematikte ve özellike fonksiyonel analizde konvolüsyon ya da evrişim, bir fonksiyonun şeklinin başka fonksiyon tarafından nasıl modifiye edildiğini gösteren bir integral işlemdir. Bir f {\displaystyle f} ile g {\displaystyle g} fonksiyonunun konvolüsyonu,

( f ∗ g ) ( t ) ≜   ∫ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( t − τ ) d τ . {\displaystyle (f*g)(t)\triangleq \ \int _{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(t-\tau )\,d\tau .}

integrali ile ifade edilebilir.[1] Konvolüsyon işlemi, sinyal işleme, mühendislik, olasılık, istatistik ve fizik gibi birçok farklı alanda sıklıkla kullanılmaktadır; bu işlem, sürekli ve ayrık zamandaki sinyallerin incelenmesinde kullanılmaktadır. Bu nedenle konvolüsyon özellikle doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemlerin tepkilerinin analizinde önem arz etmektedir.[2] İki sinyalin çarpımının frekans spektrumu konvolüsyon ile sinyallerin kendi frekans spektrumu ile ilişkilendirilebilir.[2][3]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Convolution". mathworld.wolfram.com. 14 Ocak 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020. 
  2. ^ a b Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, S. Hamid (2014). Signals and Systems. Pearson. ISBN 9781292025902. 
  3. ^ Weisstein, Eric W. "Convolution Theorem". mathworld.wolfram.com. 11 Temmuz 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020. 
Taslak simgesiMatematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.
Taslak simgesiElektronik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.