Değişmez

{\displaystyle \circ } — Bir duvar kağıdı, $\circ$ ile gösterilen işlemin bileşke fonksiyonu olduğu bir grubun üyeleri olan sonsuz sayıda öteleme altında değişmezdir.

Değişmez, matematikte nesnelere belirli bir türdeki işlemler veya dönüşümler uygulandıktan sonra değişmeden kalan bir matematiksel nesnenin (veya bir matematik nesne sınıfının) özelliğidir.^[1] Belirli nesne sınıfı ve dönüşüm türleri genellikle terimin kullanıldığı bağlam tarafından belirtilir. Örneğin, bir üçgenin alanı Öklid düzleminin izometrilerine göre değişmezdir. Bir denklik bağıntısına göre bir değişmez, her denklik sınıfında sabit olan bir özelliktir.^[2]

Değişmezler, matematiğin geometri, topoloji, cebir ve ayrık matematik gibi çeşitli alanlarında kullanılır. Bazı önemli dönüşüm sınıfları, değişmeden bıraktıkları bir değişmez tarafından tanımlanmaktadır. Örneğin, açıkorur gönderimler, açıları koruyan düzlemin dönüşümleri olarak tanımlanmaktadır. Değişmezlerin keşfi, matematiksel nesnelerin sınıflandırılması sürecinde önemli bir adımdır.^[1]

Kaynakça

^ ^a ^b Weisstein, Eric W. "Invariant". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 19 Ekim 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Ekim 2022.
^ "Invariant – Encyclopedia of Mathematics". www.encyclopediaofmath.org. 5 Aralık 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Ekim 2022.

Ek okuma

Fraleigh, John B. (1976), A First Course In Abstract Algebra, 2nd, Reading: Addison-Wesley, ISBN 0-201-01984-1
Herstein, I. N. (1964), Topics In Algebra, Waltham: Blaisdell Publishing Company, ISBN 978-1114541016
Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69-12075
McCoy, Neal H. (1968), Introduction To Modern Algebra, Revised Edition, Boston: Allyn and Bacon, LCCN 68-15225
J.D. Fokker, H. Zantema, S.D. Swierstra (1991). "Iteratie en invariatie", Programmeren en Correctheid. Academic Service. 90-6233-681-7.
Eric W. Weisstein, Invariant (MathWorld)
Popov, V.L. (2001), "Invariant", Hazewinkel, Michiel (Ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104