İdeal gaz yasası

Termodinamik
Klasik Carnot ısı makinesi
Dallar Klasik İstatistiksel Kimyasal Kuantum termodinamiği Denge / Dengesizlik
Kanunlar Sıfırıncı Birinci İkinci Üçüncü
Sistemler Kapalı sistem İzole sistem Durum Hâl denklemi İdeal gaz Gerçek gaz Maddenin hâlleri Faz (madde) Denge Kontrol hacmi Enstrümanlar Süreçler İzobarik İzokorik İzotermal Adyabatik İzentropik İzentalpik Kuazi-statik Politropik Serbest genişleme Tersinirlik Tersinmezlik Endotersinirlik Çevrimler Isı motorları Isı pompaları Isıl verim
Sistem özellikleri Not: Eşlenik değişkenler italik yazılmıştır. Özellik diyagramları Yeğin ve yaygın özellikler Süreç fonksiyonları İş Isı Hâl fonksiyonları Sıcaklık / Entropi (giriş) Basınç / Hacim Kimyasal potansiyel / Parçacık sayısı Buhar kalitesi İndirgenmiş özellik
Malzeme özellikleri Özellik veritabanları Isı sığası  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Sıkıştırılabilirlik  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Genleşme  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Denklemler Carnot teoremi Clausius teoremi Temel ilişki İdeal gaz yasası Maxwell ilişkileri Çift taraflı Onsager bağıntıları Bridgman denklemleri Termodinamik denklemler tablosu
Potansiyeller Serbest enerji Serbest entropi İç enerji ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpi ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Helmholtz serbest enerjisi ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Gibbs serbest enerjisi ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Tarih Kültür Tarih Genel Entropi Gaz yasaları "Devridaim" makineleri Felsefe Entropi ve zaman Entropi ve yaşam Brownian ratchet Maxwell'in Cini Isı ölümü paradoksu Loschmidt paradoksu Sinerjetik Teoriler Kalorik teorisi Vis viva ("yaşam gücü") Isının mekanik eşdeğeri Tahrik gücü Temel yayınlar "An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" "Reflections on the Motive Power of Fire" Zaman çizelgeleri Termodinamik Isı makineleri Sanat Eğitim Maxwell'in termodinamik yüzeyi Enerji dağıtımı olarak entropi
Bilim insanları Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Diğer Çekirdeklenme Öztoplanma Özörgütlenme Düzen ve düzensizlik
Kategori
g t d

İdeal gaz yasası, sadece teoride olan ideal gazların durumları hakkında denklemler sağlayan bir yasadır. Bir miktar gazın durumu; basıncı, hacmi ve sıcaklığına göre belli olur. Bu denklem aşağıdaki gibidir:

${\displaystyle \ pV=nRT}$

• P paskal olarak basınç,
• V kübik metre olarak hacim,
• n gazın mol sayısı,
• R gaz sabiti (8.3145 J/(mol K))
• T Kelvin olarak sıcaklık

İdeal gaz sabiti (R), kullanılan birimlere göre değişir. Yukarıda verilen değer (8.3145), SI birimleri için, yani paskal-kübik metre-molar-kelvin için hesaplanmıştır.

İdeal gaz yasası, en çok monatomik gazlar için geçerlidir ve yüksek sıcaklık, alçak basınçlarda daha iyi sonuçlar verir. Bu formül, her gaz molekülünün boyutunu ya da moleküller arası bağları dikkate almadığından, bunları da dikkate alan van der Waals denklemi daha iyi sonuçlar verir.

Alternatif halleri

Mol sayısı (n), kütle olarak da verilebileceği için, bazen bu denklemin alternatif hali daha kullanışlı olabilir. Bu özellikle bilinen bir gaz sorulduğunda kolaylık sağlar.

Mol sayısının (n), kütlenin (m) molar kütleye (M) bölünmesine eşit olduğunu düşünün:

${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$

Bunu, n ile yer değiştirirsek:

${\displaystyle \ pV={\frac {mRT}{M}}}$

Termodinamik ve fizik alanlarında, bir şey spesifik olması gerekiyorsa, bu değerlerin birim başına düşen kütle halinde verilmesi gerektiği anlamına gelir. Bu durumda spesifik gaz sabiti (r), gaz sabitinin (R) molar kütleye (M) bölünmesi anlamına gelir:

${\displaystyle r={\frac {R}{M}}}$ ya da ${\displaystyle \ R=rM}$

Bu durumda, yukardaki formüle r eklenmek istense, aşağıdaki formül ortaya çıkar:

${\displaystyle \ pV=mrT}$

Yoğunluk (ρ) kütlenin hacme oranı olduğundan, hacim kütleyle yer değiştirirse (V = g/ρ), benzer bir formül yazılabilir.

Kanıt

Uygulamalı

İdeal gaz yasası, Boyle yasası, Charles yasası ve Gay-Lussac yasası kullanılarak kanıtlanılabilir.

Herhangi bir hacimde (V) bir gaz düşünülürse, hali aşağıdaki gibi belirtilebilir:

${\displaystyle p_{0}}$ = 100 kPa

${\displaystyle t_{0}}$ = 290 K

Öncelikle, gaz izobarik bir işleme uğrarsa, son hacmi aşağıdaki gibi olur:

${\displaystyle v'=v_{0}(1+\alpha t)\,}$

ve de sıcaklığı ${\displaystyle t}$ olur.

İkinci olarak, daha sonra izotermik bir işleme uğrarsa, hali aşağıdaki gibi olur:

${\displaystyle p_{0}v'=pv\,}$

Sonuç olarak:

${\displaystyle pv=p_{0}v'\,}$;

${\displaystyle pv=p_{0}v_{0}(1+\alpha t)\,}$;

${\displaystyle pv={\frac {p_{0}v_{0}}{290\ \mathrm {K} }}T}$;

Burada, ${\displaystyle R}$ adı verilen ${\displaystyle {\frac {p_{0}v_{0}}{290\ \mathrm {K} }}}$ , evrensel gaz sabitidir. Bunu kullanarak:

${\displaystyle pv=RT\,}$

Ve denklemin iki kısmını da n (mol sayısı) ile çarparsak:

${\displaystyle pnv=nRT\,}$

${\displaystyle V}$ sembolünü, ${\displaystyle nv}$ için kısaltma olarak kullanırsak aşağıdaki sonucu elde ederiz:

${\displaystyle pV=nRT\,}$

Teorik

İdeal gaz yasası, ayrıca, kinetik teoriyi kullanarak kanıtlanılabilir. Bunda, durumu basitleştirmek için bazı varsayımların yapıldığı unutulmamalıdır. Bunların arasında en önemlisi şudur: Bir gazın molekülleri ya da atomları bir kütleye sahip olsalar da yok sayılabilirler.