Magnetflöde

Magnetflöde
Grundläggande
DefinitionProdukten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och en viss area
Storhetssymbol(er) Φ B {\displaystyle \Phi _{B}}
Enheter
SI-enhetWeber (Wb)
SI-dimensionM·L2·I-1·T-2
Anmärkningar
Se ävenElektriskt flöde

Inom elektromagnetism är magnetflöde, även benämnt magnetiskt flöde, Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} , ett begrepp som mäter hur mycket av ett magnetiskt fält passerar genom någon viss yta, och i vilken riktning[1]. Det är värt att notera att det inte finns något fysikaliskt flöde associerat med ett magnetiskt fält, men eftersom det magnetiska fältet beskrivs av ett vektorfält B → ( x → ) {\displaystyle {\vec {B}}({\vec {x}})} , och eftersom vektorfält också används för att modellera fysikaliska flöden, kan vi välja att tala om magnetiska fält i termer av "flöden".

Vi definierar det magnetiska flödet Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} som produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och arean av någon yta. Låt S {\displaystyle S} vara en yta med en riktning (utsida) given av en normal vektor n → {\displaystyle {\vec {n}}} till varje punkt på ytan. Då blir det magnetiska flödet, Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} , en integral över ytan S {\displaystyle S} , där det magnetiska fältet genom små area element d A {\displaystyle dA} summeras.[1]

Φ B = ∫ S B → ⋅ n → d A =: ∫ S B → ⋅ d A → {\displaystyle \Phi _{B}=\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {n}}\;dA=:\int _{S}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}}

I den intuitiva bilden med fältlinjer, kan denna integral förstås i termer av att "räkna antalet fältlinjer som passerar genom en viss yta".[1]

Om det magnetiska fältet är konstant över ytan S {\displaystyle S} så blir integralen ekvivalent med vanlig skalärprodukt.

Φ B = B → ⋅ A → {\displaystyle \Phi _{B}={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}}

En av maxwells ekvationer (Gauss lag för det magnetiska fältet) innebär att det magnetiska flödet genom en sluten yta S ′ {\displaystyle S'} är noll.

∮ S ′ B → ⋅ d A → = 0 {\displaystyle \oint _{S'}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}=0}

Magnetflöde mäts i enheten Wb (weber) eller Vs (volt-sekund).

Motivering

När en ledare rör sig över ett magnetfält påverkas elektronerna i ledaren med en Lorentzkraft; ledaren får ett överskott av elektroner på ena sidan. Då induceras en spänning i ledaren som är produkten av B-fältet och hastigheten som ledaren rör sig med samt ledarens längd:

e = B ⋅ v ⋅ l {\displaystyle e=B\cdot v\cdot l}

Elektronerna förskjuts till en viss del av ledaren – riktningen kan bestämmas med Lenz lag. Ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältet med hastigheten v {\displaystyle v} eller Δ m / Δ s {\displaystyle \Delta m/\Delta s}

e = B ⋅ Δ m ⋅ l Δ s {\displaystyle e=B\cdot {\frac {\Delta m\cdot l}{\Delta s}}}

Δ m {\displaystyle \Delta m} gånger längden l {\displaystyle l} är lika med arean A {\displaystyle A} .

e ⋅ Δ s = B ⋅ A {\displaystyle e\cdot \Delta s=B\cdot A}
Φ = e ⋅ s = B ⋅ A {\displaystyle \Phi =e\cdot s=B\cdot A}

Se även

Källor

  1. ^ [a b c] Serway Raymond A., Jewett John W., Wilson Kate, Wilson Anna, Rowlands Wayne. Physics for global scientists and engineers (2nd edition). sid. 827-828. ISBN 9780170355513. OCLC 931841480. https://www.worldcat.org/oclc/931841480. Läst 28 mars 2019 

Externa länkar

  • Wikimedia Commons har media som rör Magnetflöde.
    Bilder & media

SI enheter

v • r
Internationella måttenhetssystemet (SI)
Grundenheter
Härledda enheter
SI-prefix