Heuns metod

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2019-10) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Heuns metod, numerisk metod för att lösa begynnelsevärdesproblem hos första ordningens differentialekvationer. Metoden utnyttjar lutningen dels i punkten ${\displaystyle (t_{i},y_{i})}$, dels ett approximativt lutningsvärde i nästa punkt, det vill säga vid ${\displaystyle t_{i+1}=t_{i}+h}$. Medelvärdet av dessa lutningar leder oss till beräkningsformeln:

${\displaystyle y_{i+1}=y_{i}+{\frac {h}{2}}(f_{1}+f_{2}),\quad {\mbox{där}}\left\{{\begin{matrix}f_{1}=f(t_{i},y_{i})\\f_{2}=f(t_{i}+h,y_{i}+hf_{1})\end{matrix}}\right.}$