Bisektionsmetoden

Bisektionsmetoden är en metod inom numerisk analys för att försöka bestämma ett flyttal x så att ${\displaystyle f(x)=0}$ då f är en kontinuerlig funktion.

Metoden

I metoden betraktas ett kort intervall ${\displaystyle [a,b]}$ där f byter tecken, då det är känt att f någonstans i intervallet är noll, enligt satsen om mellanliggande värden.

Man tar sedan en ny punkt i intervallet, vanligtvis ${\displaystyle c={\tfrac {a+b}{2}}}$, och såvida c själv inte är ett nollställe till funktionen så finns två möjligheter, ${\displaystyle f(c)}$ har antingen samma tecken som ${\displaystyle f(a)}$ eller ${\displaystyle f(b)}$. Man skapar nu ett nytt intervall genom att ersätta det tal av a och b vars funktionsvärde har samma tecken som ${\displaystyle f(c)}$ med c, så man får intervallet ${\displaystyle [a,c]}$ eller ${\displaystyle [c,b]}$. Proceduren upprepas sedan tills en godtagbar precision har uppnåtts.