Método do gradiente conjugado
Em matemática, o método do gradiente conjugado é um algoritmo para a solução numérica de sistemas particulares de equações lineares, aqueles cuja matriz é simétrica e positiva definida. O método do gradiente conjugado é um método iterativo, então ele pode ser aplicado a sistemas esparsos que são grandes demais para ser tratados por métodos diretos como a decomposição de Cholesky. Tais sistemas surgem frequentemente quando se resolve numericamente equações diferenciais parciais.
Referências
O método do gradiente conjugado foi originalmente proposto em
- Hestenes, Magnus R.; Stiefel, Eduard (dezembro de 1952). «Methods of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems» (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards. 49 (6) A referência emprega parâmetros obsoletos
|coautor=(ajuda)
Descrições do método podem ser encontradas nos seguintes livros texto:
- Kendell A. Atkinson (1988), An introduction to numerical analysis (2nd ed.), Section 8.9, John Wiley and Sons. ISBN 0-471-50023-2.
- Mordecai Avriel (2003). Nonlinear Programming: Analysis and Methods. Dover Publishing. ISBN 0-486-43227-0.
- Gene H. Golub and Charles F. Van Loan, Matrix computations (3rd ed.), Chapter 10, Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-5414-8.
Ligações externas
O wikilivro Otimização tem uma página intitulada Método de gradientes conjugados
- «Método do gradiente conjugado». por Nadir Soualem.
- «Método do gradiente conjugado com precondicionamento». por Nadir Soualem.
- «An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain» (PDF). por Jonathan Richard Shewchuk.
- «Métodos iterativos para sistemas lineares esparsos». por Yousef Saad
- «LSQR: Equações esparsas e mínimos quadrados». por Christopher Paige e Michael Saunders.
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