Máquina de Atwood

A máquina de Atwood foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos de massa m₁ e m₂ presos por uma corda que passa sobre uma roldana.

Cálculo da aceleração

Analisando-se as forças é possível encontrar uma equação para a aceleração. Se for considerada uma corda sem massa e inelástica, e uma polia ideal sem massa, estando a corda tensionada é equivalente à força peso em m₁ estar sendo aplicada também em m₂, e a força peso em m₂ estar sendo aplicada também em m₁, disso, usando a Segunda Lei de Newton, pode-se chegar a uma equação para a aceleração:

Massa do sistema: $\;m_{t}=(m_{1}+m_{2})$

(é o resultado da soma das massas dos elementos do sistema)

Força resultante aplicada no sistema: $\;F_{r}=(m_{1}g-m_{2}g)=g(m_{1}-m_{2})$

Aceleração do sistema: $\;a={F_{r} \over m_{t}}=g{(m_{1}-m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}$

Cálculo da tração

Se não houvesse a corda ligando os dois corpos, a aceleração de m₁ seria g, então pode-se chegar à força de tração, levando em consideração a aceleração do sistema, que é g - a (note que no corpo de maior massa o módulo da aceleração devido a corda é menor que o módulo de g, já no corpo de menor massa ele é maior que o módulo de g):

$\;T=(g-a)m_{1}$

(note que o resultado para m₁ é o mesmo que o para m₂)

$\;(g-a)=g-{(m_{1}-m_{2})g \over (m_{1}+m_{2})}={g(m_{1}+m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}-{(m_{1}-m_{2})g \over (m_{1}+m_{2})}={g(2m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}$

$\;T=g{2m_{2}m_{1} \over m_{1}+m_{2}}$

Outras aplicações

Determinados experimentos em física propiciam a medição da viscosidade de um fluido com base na máquina de Atwood, colocando a queda (com aceleração conhecida no vácuo) de uma das massas estando então imersa num fluido.^[1]

História

Inventada por George Atwood, sua descrição aparece, primordialmente, em "A Treatise on the Rectilinear Motion and Rotation of Bodies", publicado em 1784.^[2]

Referências

↑ Everton G. de Santana; Medida da viscosidade de um fluido com a máquina de Atwood - www.fisica.ufs.br
↑ Sonia M. Dion, Luiz A. Toledo, Ricardo S. Vicente, João M. H. Ruiz; A RECONSTRUÇÃO DA MÁQUINA DE ATWOOD: DESPERTANDO A INICIATIVA PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS NO CONTEXTO DO ENSINO DE FÍSICA Arquivado em 23 de setembro de 2010, no Wayback Machine.; CBE - www.pp.ufu.br