Walec eliptyczny

Walec eliptyczny – walec prosty, którego podstawą jest elipsa. Jego szczególnym przypadkiem jest walec kołowy prosty mający w podstawie koło.

Bryła ta jest w pewnym układzie współrzędnych opisana układem nierówności:

${\displaystyle \left\{{{{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}\leqslant 1}, \atop {0\leqslant z\leqslant h},}\right.}$

gdzie ${\displaystyle a>0,\ b>0,\ h>0.}$

Często walcem eliptycznym nazywa się też powierzchnią boczną walca eliptycznego przedłużoną w nieskończoność. Jej równanie: ${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.}$

Wzór na objętość walca eliptycznego:

${\displaystyle V=\pi abh,}$

gdzie:

${\displaystyle a}$ – połowa szerokości walca,

${\displaystyle b}$ – połowa długości walca,

${\displaystyle h}$ – wysokość walca.

Przybliżony wzór na pole powierzchni bocznej walca eliptycznego^[1]:

${\displaystyle S\approx \pi h\left({\frac {3}{2}}(a+b)-{\sqrt {ab}}\right).}$

Zobacz też

• stożek eliptyczny

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Elliptic Cylinder, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-05-20].