Równanie Arrheniusa

Równanie Arrheniusa – równanie, podane przez szwedzkiego chemika Svantego Arrheniusa, wyrażające zależność stałej szybkości reakcji od temperatury^[1][2][3]:

${\displaystyle k=Ae^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}}}$

lub w postaci logarytmicznej:

${\displaystyle \ln k=\ln A-{\frac {E_{\mathrm {a} }}{RT}},}$

gdzie:

${\displaystyle k}$ – stała szybkości reakcji,

${\displaystyle A}$ – czynnik przedeksponencjalny związany z częstością zderzeń skutecznych w danej reakcji,

${\displaystyle e}$ – podstawa logarytmu naturalnego,

${\displaystyle E_{\mathrm {a} }}$ – energia aktywacji reakcji (J·mol⁻¹),

${\displaystyle T}$ – temperatura (K),

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa wynosząca 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Równanie Arrheniusa w postaci logarytmicznej ma dwie zmienne, ${\displaystyle k}$ i ${\displaystyle T,}$ i można je zapisać w postaci ${\displaystyle \ln k=a-b/T,}$ w której ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ są stałymi. Oznacza to, że między ${\displaystyle \ln k}$ a ${\displaystyle 1/T}$ zachodzi zależność liniowa. Dzięki temu, znając doświadczalne wartości stałych szybkości reakcji w kilku temperaturach, można łatwo wyznaczyć zarówno wartość stałej ${\displaystyle A,}$ jak i energię aktywacji danej reakcji. Nachylenie uzyskanej linii ma wartość ${\displaystyle -{\frac {E_{\mathrm {a} }}{R}},}$ a punkt przecięcia linii z osią rzędnych ma wartość ${\displaystyle \ln Ay}$^[1][2][3].

Równanie Arrheniusa dla procesów relaksacyjnych

Równanie Arrheniusa opisywać może też procesy relaksacyjne drgań cząstek (np. atomów w cząsteczce) wzbudzonych termicznie. Ma ono wówczas postać^[4]:

${\displaystyle v_{\mathrm {r} }=v_{0}e^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}},}$

gdzie:

${\displaystyle v_{\mathrm {r} }}$ – częstość relaksacji,

${\displaystyle v_{0}}$ – częstość drgań cieplnych,

${\displaystyle E_{\mathrm {a} }}$ – energia aktywacji procesu relaksacyjnego.

Zobacz też

• kinetyka chemiczna
• równanie Eyringa-Polanyiego

Przypisy