Antyrezonans

Antyrezonans – zjawisko zachodzące w układzie sprzężonych oscylatorów, w którym dla pewnych zakresów częstotliwości amplituda drgań jednego z oscylatorów jest wyraźnie mniejsza od amplitudy drgań tego oscylatora dla innych częstotliwości[1]. Częstotliwości dla których zachodzi to zjawisko nazywa się częstotliwościami antyrezonansowymi. W niektórych przypadkach amplituda drgań w antyrezonansie może spaść prawie do zera.

Antyrezonans stosowany jest do ochrony przed drganiami układu pochodzącymi od zewnętrznej siły wymuszającej i interakcji z innymi oscylatorami.

Nazwę utworzono przez analogię do rezonansu.

Antyrezonans może wystąpić we wszystkich typach systemów sprzężonych oscylatorów, w tym mechanicznych, akustycznych, elektromagnetycznych i kwantowych. Ma ważne zastosowanie w charakteryzacji złożonych układów sprzężonych. Stosowanie urządzeń wykorzystujących zjawisko antyrezonansu nosi nazwę dynamicznej eliminacji drgań.

Antyrezonans masy na sprężynie

Przykładowa zależność amplitudy i fazy drgań od częstotliwości dwóch sprzężonych rezonatorów.

Antyrezonans występuje w układzie złożonym z masy głównej m 1 {\displaystyle m_{1}} na sprężynie c 1 , {\displaystyle c_{1},} do którego dołączona jest szeregowo, zwykle mniejsza masa dodatkowa m 2 {\displaystyle m_{2}} na sprężynie c 2 . {\displaystyle c_{2}.} Jeżeli masa główna poddana jest wymuszeniu harmonicznemu o częstości θ = c 2 m 2 , {\displaystyle \theta ={\sqrt {\tfrac {c_{2}}{m_{2}}}},} to masa ta pozostaje w spoczynku, a drgania wykonuje tylko masa dodatkowa (w przypadku braku tłumienia w układzie).

Amplituda drgań A 2 {\displaystyle A_{2}} masy dodatkowej, drgającej w antyrezonansie z masą główną, wynosi A 2 = − P 0 / c 2 , {\displaystyle A_{2}=-P_{0}/c_{2},} gdzie P 0 {\displaystyle P_{0}} jest amplitudą siły wymuszającej drgania masy głównej.

Istotą zjawiska antyrezonansu jest działanie na masę główną dwu sił równych co do wartości, ale przeciwnie skierowanych: zewnętrznej siły wymuszającej P 0 {\displaystyle P_{0}} i siły bezwładności B 2 = − A 2 c 2 = − P 0 , {\displaystyle B_{2}=-A_{2}c_{2}=-P_{0},} drgającej masy dodatkowej m 2 . {\displaystyle m_{2}.}

Przypisy

  1. ↑ Dobór eliminatora drgań. [dostęp 2016-09-17].

Bibliografia

  • Januszkiewicz K., Rezonans i antyrezonans, Wyd. Politechnika Łódzka
  • Eliminatory drgań, Wyd. Politechnika Poznańska