Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)
Det matematiske symbolet Kronecker-delta
, som var innført av Leopold Kronecker, er en funksjon av to variabler. Kalles også Kronecker-symbol og delta-funksjon.
Definisjon
Kronecker-delta er definert som:
![{\displaystyle \delta _{ij}=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{for }}i=j\\0&{\mbox{for }}i\neq j\end{matrix}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52f67b652fcfe7649ddb77f885fa23aee37562e3)
hvor i og j er elementer i en mengde
.
Egenskaper
Kronecker-delta er ofte skrevet som
,
når den står for den karakteristisk funksjonen
i en diagonalmengde.
.
For kontinuerlige indekser går Kronecker-delta over i Diracs deltafunksjon.
Eksempel på bruk
Innen lineær algebra er symbolet brukt for å uttrykka enhetsmatrisen
som
med
. En 3x3 enhetsmatrise kan uttrykkes som:
.
Kronecker-delta kan brukes for å uttrykke skalarproduktet av to orthonormale vektorer:
som
.
Innen signalbehandling og reguleringsteknikk er symbolet brukt for å representere en impuls:
![{\displaystyle \delta (n)={\begin{cases}1,&n=0\\0,&n\neq 0\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92185259e2378043ac2cb2caaecda09a30d75f0c)
Oppslagsverk/autoritetsdata | MathWorld |
---|