Spaziotempo statico
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In relatività generale, uno spaziotempo statico è uno spaziotempo stazionario per il quale è possibile individuare una famiglia di ipersuperfici spacelike che siano ortogonali alle orbite generate delle isometrie delle metrica (che esistono perché lo spaziotempo è stazionario).
La stazionarietà è equivalente alla richiesta che per il vettore di Killing timelike che genera le isometria valga la relazione
![{\displaystyle \xi _{[a}\nabla _{b}\xi _{c]}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f9a920db09f53f662be97526675bcc169659ca5)
dove le parentesi quadre indicano l'antisimmetrizzazione sugli indici.
