Reattanza

La reattanza, nell'analisi di un circuito elettrico a corrente alternata (per esempio un circuito RLC in serie), è la parte immaginaria dell'impedenza[1] ed è causata dalla presenza di induttori e/o condensatori nel circuito. La reattanza produce una differenza di fase tra la corrente e la tensione del circuito. La reattanza è simbolizzata con la lettera X ed è misurata in ohm.

Il rapporto con l'impedenza

La relazione tra impedenza, resistenza e reattanza è espressa dalla equazione:

Z ¯ = R + j X {\displaystyle {\bar {Z}}=R+jX}

dove Z ¯ {\displaystyle {\bar {Z}}} è l'impedenza, R {\displaystyle R} la resistenza, e X {\displaystyle X} la reattanza (tutte misurate in ohm), j {\displaystyle j} è l'unità immaginaria.

Per un circuito puramente induttivo o capacitivo, l'impedenza si riduce quindi alla pura reattanza induttiva o capacitiva.

La reattanza di un condensatore e di un induttore in serie è la somma algebrica delle loro reattanze.

  X = X L + X C {\displaystyle \ X=X_{L}+X_{C}}

in cui XL e XC sono rispettivamente la reattanza induttiva e la reattanza capacitiva.

Reattanza del condensatore o capacitiva

Utilizzando la relazione costitutiva di un condensatore, i = C d v d t {\displaystyle i=C{\frac {dv}{dt}}\;} in cui C è la capacità del condensatore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori (a una funzione sinusoidale di fasore F ¯ {\displaystyle {\bar {F}}} è associata una funzione sinusoidale derivata di uguale pulsazione e di fasore j ω F ¯ {\displaystyle j\omega {\bar {F}}} , in cui j è l'unità immaginaria e ω {\displaystyle \omega \;} la pulsazione), si ha che:

I ¯ = j ω C V ¯ . {\displaystyle {\bar {I}}=j\omega C{\bar {V}}.\;}

L'ultima formula permette, tramite qualche passaggio algebrico, di ricavare l'impedenza del condensatore, pari a

Z ¯ = V ¯ I ¯ = 1 j ω C = − j ω C {\displaystyle {\bar {Z}}={\frac {\bar {V}}{\bar {I}}}={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}\;} .

Essendo l'impedenza formata interamente dalla parte immaginaria, si calcola la reattanza del condensatore (reattanza capacitiva), pari a

X C = − 1 ω C . {\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}.\;}

Reattanza dell'induttore o induttiva

Tramite la relazione costitutiva degli induttori, v = L d i d t {\displaystyle v=L{\frac {di}{dt}}\;} , in cui L rappresenta l'induttanza dell'induttore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori, si ha:

V ¯ = j ω L I ¯ . {\displaystyle {\bar {V}}=j\omega L{\bar {I}}.\;}

L'impedenza, rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, è pertanto pari a

Z ¯ = j ω L . {\displaystyle {\bar {Z}}=j\omega L.\;}

Dall'ultima formula si ricava facilmente che la reattanza dell'induttore (reattanza induttiva) è pari a

X L = ω L . {\displaystyle X_{L}=\omega L.\;}

Note

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "reactance"

Voci correlate

Altri progetti

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Collegamenti esterni

  • Circuiti RLC serie: Bipoli RLC serie. Reattanza, impedenza, risonanza di tensione
  • Circuiti RLC parallelo: Bipoli RLC parallelo. Ammettenza, risonanza di corrente
  • Reattanza, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
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