Flusso stazionario

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Un problema di fluidodinamica si dice in flusso stazionario quando la velocità del fluido pur potendo variare da punto a punto, rimane costante nel tempo in ciascun punto.^[1]

Le linee di flusso coincidono con le linee di corrente, ovvero le traiettorie che seguono le particelle, possono non essere rettilinee, ma rimarranno costanti nel tempo. Per un flusso stazionario quindi è verificata la conservazione della massa e da essa ricaviamo l'equazione di continuità:

Sia dato un tubo di flusso di sezioni ${\displaystyle S_{1}}$ ed ${\displaystyle S_{2}}$ entro il quale le densità siano ${\displaystyle \rho _{1}\ ,\ \rho _{2}}$ e le velocità siano ${\displaystyle v_{1}\ ,\ v_{2}}$, la massa non può variare attraversando il tubo di flusso nella frazione di tempo ${\displaystyle dt}$, cioè:

${\displaystyle dm_{1}=\rho _{1}v_{1}S_{1}dt=\rho _{2}v_{2}S_{2}dt=dm_{2}}$

Dunque:

${\displaystyle \rho _{1}v_{1}S_{1}=\rho _{2}v_{2}S_{2}}$ che è appunto l'equazione di continuità.

Se il fluido oltre che stazionario è anche incomprimibile cioè: ${\displaystyle \rho _{1}=\rho _{2}}$ allora:

${\displaystyle v_{1}S_{1}=v_{2}S_{2}}$

e la quantità ${\displaystyle v\cdot S=Q=cost}$ si chiama portata volumetrica che si misura in ${\displaystyle \left[{\frac {m^{3}}{s}}\right]}$.

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