Coefficiente di omogeneizzazione

Per coefficiente di omogeneizzazione s'intende il valore numerico che contraddistingue il rapporto tra moduli elastici dei materiali che compongono il calcestruzzo armato: conglomerato cementizio ed acciaio.

In presenza di sforzi assiali e/o flessionali si fanno le seguenti ipotesi:

  • conservazione piana della sezione trasversale dell'elemento strutturale;
  • perfetta aderenza tra conglomerato e acciaio;
  • contrazione uniforme delle fibre di conglomerato e barre d'acciaio;
  • comportamento elastico lineare dei materiali (Legge di Hooke).

Quindi si avrà la condizione di congruenza ε c = ε s {\displaystyle \varepsilon _{c}=\varepsilon _{s}} , da cui si ottiene che:

σ c E c = σ s E s ⇒ σ s = E s E c σ c = n σ c {\displaystyle {\frac {\sigma _{c}}{E_{c}}}={\frac {\sigma _{s}}{E_{s}}}\Rightarrow \sigma _{s}={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\sigma _{c}=n\sigma _{c}}

da cui deriva che n = E s E c {\displaystyle n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}} detto appunto coefficiente di omogeneizzazione.

Il valore di n è valutabile come segue: E s = 210.000 N m m 2 E c = 5.700 R c k N m m 2 ⇒ 5 ≤ n = E s E c ≤ 10 {\displaystyle {\begin{matrix}E_{s}=210.000{\frac {N}{mm^{2}}}\\E_{c}=5.700{\sqrt {R_{ck}}}{\frac {N}{mm^{2}}}\end{matrix}}\Rightarrow 5\leq n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\leq 10} .[1]

Questo sarebbe il valore da adottare nell'ipotesi di calcestruzzo armato a comportamento perfettamente elastico lineare.

In realtà il calcestruzzo non ha un comportamento elastico lineare (non linearità meccanica del calcestruzzo)[2] ed è soggetto a fenomeni viscosi (fluage e ritiro).
Al fine di poter studiare il calcestruzzo armato come un materiale perfetto le norme tecniche per le costruzioni, per il metodo alle tensioni ammissibili,[3] tengono conto dell'effetto concomitante di fluage e di ritiro nel modulo n fissandolo pari a 15.
Tale valore, come è stato evidenziato da numerose analisi tecnico - sperimentali, risulta il più adeguato ad esprimere il reale comportamento delle sezioni in cemento armato.

Note

  1. ^ Ec varia all'incirca tra 22.000 N/mm2, per un calcestruzzo di classe Rck 15, e 40.000 per una calcestruzzo Rck 50 N/mm2
  2. ^ Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua resistenza a compressione se riferita a fck (la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni), mentre se riferita a Rck (la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni) la percentuale è pari a circa il 30% essendo fck≈0,83 Rck
  3. ^ σamm ≅ 30% Rck

Voci correlate

  • Cemento armato
  • Calcolo strutturale
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