Constante des aires

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La constante des aires est une quantité conservée au cours du mouvement d'un corps soumis à une force centrale^[1]. Elle est ainsi désignée car elle intervient dans la loi des aires^[1],[2].

La constante des aires est définie par^[1],[3] :

${\displaystyle C=r^{2}{\dot {\theta }}}$,

où :

• ${\displaystyle r}$ et ${\displaystyle \theta }$, fonctions du temps t, sont les coordonnées polaires du corps considéré par rapport au centre de force ;
• ${\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}}$ est la dérivée temporelle de ${\displaystyle \theta }$.

Elle est reliée à la norme ${\displaystyle L}$ du moment cinétique (constant) par^[1] :

${\displaystyle C={\frac {L}{m}}}$

où ${\displaystyle m}$ est la masse du corps.

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• [Pérez et Renvoizé 2013] J. Pérez et V. Renvoizé (dir.) (avec la collab. d'É. Bellanger, X. Ducros, M. Roy et E. Saudrais), Physique : MPSI-PCSI-PTSI, Montreuil-sous-Bois, Pearson, coll. « Cap Prépa », août 2013, 2^e éd. (1^re éd. mai 2009), 1 vol., XVIII-804, ill., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7440-7653-4, EAN 9782744076534, OCLC 862746175, BNF 43717919, SUDOC 171422546, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] R. Taillet, L. Villain et P. Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup., hors coll., janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.aires (constante des), p. 18, col. 1.

Articles connexes

• Lois de Kepler
• Mouvement à force centrale

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