Binaire digital

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Le binaire digital est un système permettant de compter et de montrer des nombres binaires sur les doigts d'une ou des deux mains. Chaque doigt représente un nombre binaire ou bit, affecté d'une puissance. Le système permet de compter de 0 à 31 avec les doigts d'une main ou 1023 en utilisant les deux.

L'usage complémentaire des dix orteils permettrait théoriquement d'élever ce nombre à 1 048 575, mais il semble que peu de personnes soient dotées d'une dextérité suffisante pour y parvenir.

Exemples : les entiers

Première main (ici, une main droite)

• 
  0 = ensemble vide
• 
  Le pouce a une valeur de 2 puissance zéro (2^0), soit 1.
• 
  L'index a une valeur de 2 puissance 1, soit 2.
• 
  4 = 4 (2^2)
• 
  6 = 4 + 2
• 
  7 = 4 + 2 + 1
• 
  14 = 8 + 4 + 2
• 
  16 = Le petit doigt levé a une valeur de 2 puissance 4, soit 16.
• 
  19 = 16 + 2 + 1
• 
  26 = 16 + 8 + 2
• 
  28 = 16 + 8 + 4
• 
  30 = 16 + 8 + 4 + 2
• 
  31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Seconde main (ici une main gauche)

Lorsqu'elle est utilisé en complément de la première.

• 
  512 = 512
• 
  256 = 256
• 
  768 = 512 + 256
• 
  448 = 256 + 128 + 64
• 
  544 = 512 + 32
• 
  480 = 256 + 128 + 64 + 32
• 
  992 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32

Nombres non entiers

Nombres négatifs

Il existe deux manières de représenter un nombre négatif en binaire digital :

• Utiliser un doigt resté libre comme bit de signe
• Adopter une convention pour distinguer un nombre négatif d'un nombre positif : paume vers l'avant ou l'arrière, ou bien doigts pointant vers le haut ou le bas...

Fractions

Les fractions peuvent être présentées nativement en format binaire en déterminant à l'avance que chaque doigt est une fraction de deux, connue sous le nom de fraction dyadique : ${\displaystyle {\tfrac {1}{2^{x}}}}$.

En utilisant une seule main (ici la main gauche):

Avec deux mains :

Nombres rationnels

Un nombre entier relatif ou une valeur fractionnelle (i.e., un nombre rationnel) peut être représenté en définissant un séparateur entre deux doigts (par exemple en joignant les deux auriculaires) : tous les doigts à gauche de la séparation sont des relatifs, tous les doigts à droits sont des fractions.

Notes et références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Finger binary » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

Bibliographie

• Frederik Pohl, Chasing Science, Macmillan, 2003, reprint, illustrated éd. (ISBN 978-0-7653-0829-0, lire en ligne), p. 304
• Frederik Pohl, The Best of Frederik Pohl, Sidgwick & Jackson, 1976 (lire en ligne), p. 363
• James D. Fahnestock, Computers and how They Work, Ziff-Davis Pub. Co., 1959 (lire en ligne), p. 228

Articles connexes

• Dactylonomie
• Système sénaire
• Chisanbop (en)

Liens externes

• Compter en binaire

• Portail des mathématiques
• Portail de la culture sourde