Magneettivuo

Magneettivuo (tunnus Φ tai täsmällisemmin erotuksena muusta vuosta Φ_B tai Φ_M) on magnetismin määrää kuvaava suure, magneettivuon tiheyden vuo tietyn pinnan läpi. Magneettivuon yksikkö SI-järjestelmässä on weber (1 Wb = 1 V·s = 10⁸ Mx). Magneettivuo ilmaisee pinnan läpi kulkevien magneettikentän kenttäviivojen lukumäärän, kun magneettivuon tiheys ilmaisee niiden tiheyden^[1].

Yleisesti magneettivuo pinnan A läpi saadaan magneettivuon tiheyden B pintaintegraalina^[2][3]

${\displaystyle \Phi =\int _{A}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} .}$

Mikäli magneettivuon tiheys on vakio ja vektori B muodostaa kulman ${\displaystyle \phi }$ tasopinnan A normaalivektorin kanssa, magneettivuo saadaan kaavasta^[2]

${\displaystyle \Phi =|\mathbf {B|} A\cos \phi .}$

Kelan sisällä magneettivuo on verrannollinen itseisinduktanssiin L, virtaan I ja kierrosten lukumäärään N seuraavasti:

${\displaystyle \Phi ={\frac {LI}{N}}.}$

Maxwellin II laki

Gaussin laki magneettikentille (Maxwellin II laki) integraalimuodossa esitettynä kertoo, että magneettivuo jokaisen umpinaisen pinnan läpi häviää^[1]:

${\displaystyle \Phi =\oint \mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0.}$

Laki voidaan esittää myös differentiaalimuodossa, jonka mukaan magneettivuon tiheyden lähteisyys kaikkialla on nolla^[1]:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} )=0}$

Esitettynä differentiaalimuodossa laki siis lausuu, että magneettisia monopoleja ei ole ja integraalimuodossa, että kenttäviivoilla ei ole alkua eikä loppua vaan ne ovat umpinaisia silmukoita ^[1].

Katso myös

• Sähkömagneettinen induktio
• Sähköisten suureiden analogiat
• Maxwellin yhtälöt
• Gaussin laki sähkökentille

Lähteet

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2.