Friso (matemáticas)

En matemáticas, un friso es cada uno de los recubrimientos de una región del plano delimitada por dos rectas paralelas , y por tanto, es una región longitudinal de un cierto ancho y de longitud infinita,^[1]​ obtenidos mediante reiterados movimientos del plano sobre dicha región a recubrir, dependiendo del tipo de friso que se quiera generar.^[2]​

Clasificación

Movimientos principales del friso y su composición:

• Todo friso tiene que ser invariante a una determinada traslación de vector ${\displaystyle {\vec {u}}}$, ${\displaystyle \tau _{\vec {u}}.}$

• Friso que incluye el giro o rotación de 180°, ${\displaystyle g.}$

• Friso que incluye una simetría transversal, ${\displaystyle \sigma _{V}}$, es decir, perpendicular a la dirección longitudinal del friso.

• Friso que incluye la simetría longitudinal seguida de una traslación de vector ${\displaystyle {\frac {\vec {u}}{2}}}$, ${\displaystyle \sigma _{H}\circ \tau _{\frac {\vec {u}}{2}}.}$

• Friso que incluye las dos simetrías anteriores: ${\displaystyle \sigma _{V}}$ y ${\displaystyle \sigma _{H}\circ \tau _{\frac {\vec {u}}{2}}.}$

• Friso que incluye una simetría longitudinal, ${\displaystyle \sigma _{H}.}$

• Friso que además de la simetría longitudinal incluye la simetría transversal.

Muestras

• 
  Frisos del tipo 1.

Véase también

Usos de friso en diferentes áreas como ornamento.

• Ornamento arquitectónico.

El recubrimiento que no deja huecos es el teselado.

Notas y referencias

Enlaces externos

• Universidad de Zaragoza. Taller de Talento Matemático. Breve descripción de frisos y mosaicos
• Kali, un programa informático libre y de código abierto para la creación de frisos
• Tess, programa informático
• FriezingWorkz, freeware para Mac
• Bogomolny, Alexander. «Frieze Patterns». Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles (en inglés).