Epitrochoida

Epitrochoida je křivka, která vzniká pohybem bodu spojeného s kružnicí, která se odvaluje okolo kružnice o menším poloměru. Menší pevná kružnice je přitom uvnitř větší pohyblivé kružnice.

Pokud poloměr menší (stojící) kružnice je a, poloměr větší kružnice b a pohybující se bod je ve vzdálenosti h od středu větší kružnice, lze křivku vyjádřit v parametrickém tvaru jako:

x = ( a + b ) cos ⁡ θ − h cos ⁡ ( a + b b θ ) {\displaystyle x=(a+b)\cos \theta -h\cos \left({a+b \over b}\theta \right)}
y = ( a + b ) sin ⁡ θ − h sin ⁡ ( a + b b θ ) {\displaystyle y=(a+b)\sin \theta -h\sin \left({a+b \over b}\theta \right)}

kde θ {\displaystyle \theta } je úhel otáčení.

Pokud h = b (bod se nachází přímo na větší kružnici) nazývá se křivka epicykloida.

Použití

Epitrochoidní tvar má například komora Wankelova motoru

Související články

  • Hypotrochoida
  • Cykloida

Externí odkazy

  • Logo Wikimedia Commons Obrázky, zvuky či videa k tématu Epitrochoida na Wikimedia Commons