Operador moment

Operador moment, en mecànica quàntica, és l'operador que transforma la funció d'ona ψ ( x , t ) {\displaystyle \psi (x,t)} en una altra funció formada per una constant multiplicada per la derivada espacial de la funció d'ona.[1][2]

Definició

  • L'operador moment p ^ {\displaystyle {\hat {p}}\,} és lineal.
  • L'operador moment p ^ {\displaystyle {\hat {p}}\,} és un operador diferencial.
  • L'operador moment p ^ {\displaystyle {\hat {p}}\,} està definit per p ^ = − i ℏ ∂ ∂ x {\displaystyle {\hat {p}}=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}} on ℏ {\displaystyle \hbar } és la constant de Plank reduïda, i {\displaystyle i} és la unitat imaginària dels nombres complexos.
  • L'aplicació de l'operador moment sobre la funció d'ona és : p ^ ψ = − i ℏ ∂ ψ ∂ x {\displaystyle {\hat {p}}\,\psi =-i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial x}}} , per exemple si la funció d'ona és ψ ( x ) = ( a 2 + x 2 ) {\displaystyle \psi (x)=(a^{2}+x^{2})}  llavors l'operador moment serà p ^ ψ ( x ) = − i ℏ 2 x {\displaystyle {\displaystyle {\hat {p}}\,}\psi (x)=-i\hbar 2x}

Vegeu també

Referències

  1. ↑ «What is the Momentum Operator?» (en anglès). physics.stackexchange.com. [Consulta: 27 abril 2017].
  2. ↑ «The Essentials of Quantum Mechanics» (en anglès). www.physics.wustl.edu. [Consulta: 27 abril 2017].