Constant d'acidesa

Sigui un àcid feble, AH, que es dissol dins d'aigua. Segons la teoria àcid-base de Brønsted i Lowry l'àcid reacciona amb l'aigua segons la següent equació química:

${\displaystyle AH+H_{2}O\rightleftharpoons A^{-}+H_{3}O^{+}}$

Quan s'assoleix l'equilibri les concentracions de les espècies que intervenen es manté constant i es pot definir una constant d'equilibri com:

${\displaystyle K_{c}={\frac {[A^{-}]\cdot [H_{3}O^{+}]}{[AH]\cdot [H_{2}O]}}}$

Però la concentració d'aigua és pràcticament constant (aproximadament 55,5 mol/l) i es pot incloure en la constant d'equilibri, K_c, donant lloc a:

${\displaystyle K_{c}\cdot [H_{2}O]={\frac {[A^{-}]\cdot [H_{3}O^{+}]}{[AH]}}}$

Hi ha aleshores una nova constant d'equilibri, K_a, que és definida per l'anterior equació, o bé per:

${\displaystyle K_{a}=K_{c}\cdot [H_{2}O]=K_{c}\cdot 55,5}$

que s'anomena constant d'aciditat i és el quocient entre el producte de les concentracions de la base conjugada de l'àcid i del catió oxoni i la concentració de l'àcid, totes a l'equilibri:

${\displaystyle K_{a}={\frac {[A^{-}]\cdot [H_{3}O^{+}]}{[AH]}}}$

^[1]

Definició exacta

La constant d'equilibri d'un àcid dèbil amb l'aigua es pot expressar en funció de les molalitats o de les molaritats. Les dades més precises s'han obtingut en funció de les molalitats, per la qual cosa aquí s'utilitzaran molalitats. Tanmateix els valors obtinguts d'una manera o de l'altra pràcticament coincideixen.

La constant d'equilibri de la reacció de dissociació d'un àcid s'anomena constant d'acidesa i ve representada en funció de les activitats molals per:

${\displaystyle K_{A}={\frac {a_{H_{3}O^{+}}\cdot a_{A^{-}}}{a_{AH}\cdot a_{H_{2}O}}}={\frac {m_{H_{3}O^{+}}\cdot m_{A^{-}}}{m_{AH}\cdot m_{H_{2}O}}}\cdot {\frac {\gamma _{H_{3}O^{+}}\cdot \gamma _{A^{-}}}{\gamma _{AH}\cdot \gamma _{H_{2}O}}}}$

Si la dissolució és diluïda, el coeficient d'activitat de l'aigua val 1 (γ_H₂O = 1) i la molalitat de l'aigua és pràcticament constant, per la qual cosa pot incloure's dins de la mateixa constant d'acidesa, simbolitzada ara per K_a:

${\displaystyle K_{a}={\frac {m_{H_{3}O^{+}}\cdot m_{A^{-}}}{m_{AH}}}\cdot {\frac {\gamma _{H_{3}O^{+}}\cdot \gamma _{A^{-}}}{\gamma _{AH}}}}$

^[2]

pK_a

De la mateixa manera que es defineix pH també es defineix pK_a:

${\displaystyle pK_{a}=-\log K_{a}\,}$

Per tant la constant d'acidesa és expressada per:

${\displaystyle K_{a}=10^{-pK_{a}}}$

Referències